W poprzedniej notce zakwestionowałem jeden z wykresów udostępnionych w prezentacji prof. Kaziemierza Nowaczyka z listopada 2011r. Poczyniłem tam pewne uproszczenie, które niespodziewanie spowodowało niesamowitą histerię. Posypując głowę popiołem uzupełniam jej treść likwidując to uproszczenie.
Uwaga!
Przed zapoznaniem się z tą notką, koniecznie należy przestudiować Nowaczyk zwodzi przeciążeniami.
Uproszczenie
Uproszczenie polegało na pominięciu wpływu pochylenia i przechylenia na położenie czujników przeciążenia względem ziemi oraz wartości notowanej w czujniku przeciążeń poziomych (przy jego przechyleniu pojawia się składowa pionowa). Są one zamocowane w samolocie na sztywno i w przypadku pochylenia i przechylenia ich oś zmienia położenie. W takim przypadku zanotowane w czarnej skrzynce wartości przeciążenia należy poddać modyfikacji.
Miałem zamiar rozczytać wszystkie parametry równie dokładnie jak zrobiłem to z przeciążeniem pionowym, ale naciskany zarzutami o manipulację zmieniam nieco plany i robię to szybciej, ale mniej dogłębnie.
Rysunki objaśniające
Wpływ orientacji względem siły grawitacji na wartość rejestrowaną przez nieruchomy akcelerometr.
P - rejestrowana wartość, G - przyśpieszenie grawitacji.
Relacje między pomiarami w układzie lokalnym samolotu i w układzie Ziemi w zależności od kąta przechylenia.
Przedstawione relacje są spełnione przy pochyleniu równym 0. P, Py i Pz to odpowiednio całkowite przyśpieszenie, przyśpieszenie boczne i pionowe w układzie lokalnym samolotu. Z, Zy i Zz to odpowiednio całkowite przyśpieszenie, przyśpieszenie boczne i pionowe w układzie ziemi. Wektory P i Z pokrywają się. Rysunek intencjonalnie przedstawia błąd pilotażu (ślizg) dla zobrazowania najbardziej ogólnego przypadku. Przy prawidłowym pilotażu z wektorami P i Z powinien też pokrywać się Pz. Trajektorię pionową determinuje wartość Zz.
Relacje między pomiarami w układzie lokalnym samolotu i w układzie Ziemi w zależności od kąta pochylenia.
Przedstawione relacje są spełnione przy przechyleniu równym 0. P, Px i Pz to odpowiednio całkowite przyśpieszenie, przyśpieszenie wzdłużne i pionowe w układzie lokalnym samolotu. Z, Zx i Zz to odpowiednio całkowite przyśpieszenie, przyśpieszenie wzdłużne i pionowe w układzie ziemi. Wektory P i Z pokrywają się. Trajektorię pionową determinuje wartość Zz.
Ze względu na brak elementu pomiarowego mierzącego przyśpieszenie wzdłużne Px nie można wyliczyć przypadku ogólnego. Dlatego do dalszych obliczeń przyjmuję założenie, że Zz jest równe P i Z. Odpowiada to sytuacji, gdy Zx jest równe zero i w kierunku wzdłużnym (w układzie ziemi) samolot porusza się, ze stałą prędkością.
Pasowałby teraz narysować rysunek uwzględniający obie wartości pitch i roll różne od zera. Niestety nie dam rady, ponieważ taki rysunek musi być w trzech wymiarach.
Ponieważ oprócz przyśpieszeń którym podlega samolot akcelerometry rejestrują również przyśpieszenie grawitacyjne, należy je odjąć, albo na końcu w układzie ziemi, albo rzutując je do układu lokalnego.
Pozostałe dane z raportu MAK
Kąt pochylenia został odczytany z wykresu na stronie 70 angielskiej wersji raportu MAK (Figure 25). Kąt pochylenia zapisywany jest dwa razy na sekundę i poczynając od 43 sekundy wg czasu TAWS otrzymałem następujące wartości:
-2,8 -2,2 -2,2 -2,2 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,2 -1,8 -1,8 -1,2 -0,6 0 0,8 0,8 0,8 1,4 2,8 3,8 5,2 6,8 8,9 11 12,7 13,8 15,5
Przeciążenie poprzeczne odczytałem z wykresu na stronie 70 angielskiej wersji raportu MAK (Figure 25). Przeciążenie poprzeczne zapisywane jest dwa razy na sekundę i poczynając od 43 sekundy wg czasu TAWS otrzymałem następujące wartości (wyrażone w jednostkach ciążenia ziemskiego g):
0 0,03 0,03 0,015 0,03 0 0 0 0 0 0,015 0,03 0,015 0,015 0,03 0,015 -0,03 0 0 0,015 0 0 0,03 -0,03 0 0 0,015 0,03 0,03 -0,42
Przechylenie odczytałem z wykresu na stronie 70 angielskiej wersji raportu MAK (Figure 25). Przechylenie zapisywane jest osiem razy na sekundę, ale poszedłem nieco na łatwiznę odczytując tylko po dwie próbki na sekundę, otrzymując od 43 sekundy wg czasu TAWS następujące wartości:
0,5 -0,3 -0,8 -1,5 -2 -0,5 0,5 1 1 1 0,5 0,2 0 -0,8 -1 -1 -0,5 -0,5 0 -0,4 -0,6 -0,3 -0,5 -0,8 -0,6 -0,3 0 -0,3 -0,8 -4
Przypominam, że dane dla przeciążenia pionowego znajdują się w notce Nowaczyk zwodzi przeciążeniami.
W czarnych skrzynkach nie ma zapisu przyśpieszeń wzdłużnych, dlatego radzę sobie tak, jak opisano wyżej.
Poprawiona trajektoria
Na postawie kompletu danych można przygotować poprawiony wykres.
Linie przerywane, to stare trajektorie bez poprawek, ciągłe po uwzględnieniu pochylenia, przechylenia i przeciążenia poprzecznego. Poprawione trajektorie w rejonie brzozy przebiegają o 1 m wyżej niż wykreślone przy uproszczonych obliczeniach.
Wracając do mojego zastrzeżenia z poprzedniej notki:
Na powyższym wykresie zaniedbałem wpływ pochylenia i przechylenia samolotu. Na razie nie mam tych danych. Uwzględnienie tych danych spowodowałoby ogólne zmniejszenie przeciążeń, szczególnie po 54 sekundzie, kiedy pitch przekracza 5°. Szacuję, że spowoduje to obniżenie trajektorii o około 1 metr w miejscu brzozy.
Okazało się nieprecyzyjne co do znaku zmiany.
Do kompletu jeszcze poprawiony wykres prędkości pionowej
Jak widać, różnice są kosmetyczne.
Co to oznacza?
Przypominam, że powtórzyłem obliczenia według slajdu w prezentacji
Patrz slajd Metodologia.
Wynik końcowy jest jednak całkowicie odmienny od zaprezentowanego przez prof. Nowaczyka. Na jego wykresie tor lotu przebiega w okolicach brzozy kilkanaście metrów wyżej. Nie ma możliwości otrzymania z tych danych tak odmiennych wyników. Postulowane w komentarzach pod poprzednią notką (także przez prof. Nowaczyka) uwzględnienie dodatkowych parametrów nic nie zmienia we wnioskach końcowych. W związku z tym, może niech grupa prof. Nowaczyka zaglądnie do swoich obliczeń i je zweryfikuje.
Proszę zwrócić uwagę, że w odróżnieniu od drugiej strony podaję pełne dane, z których otrzymałem pokazane wyżej tory lotu.
Podsumowanie
Patrząc na wnioski prof. Nowaczyka.
jeszcze raz oceniam, że dr Nowaczyk wyciągnął je na podstawie naciąganej trajektorii mocno odbiegającej od danych zarejestrowanych w czarnej skrzynce. Postulowana przez prof. Nowaczyka trajektoria nie ma potwierdzenia w żadnym z parametrów zapisywanych przez czarne skrzynki. Co więcej, w oczywisty sposób przeczą jej zapisy radiowysokościomierza oraz ślady poczynione na drzewach.
