Kilka miesięcy temu prof. Kazimierz Nowaczyk zaprezentował teorię przedstawiającą odmienny od raportów MAK i KBWLLP przebieg ostatnich sekund lotu samolotu Tu-154 w Smoleńsku stwierdzając m. in., że samolot przeleciał powyżej brzozy.
Prezentacja
Udostępniona w listopadzie prezentacja zawiera opis metodologii przygotowania alternatywnego toru lotu.
Patrz slajdy Metodologia 1 i Metodologia 2.
Ponieważ dane z komputerów obejmują bardzo rzadko rozmieszczone punkty w przestrzeni, to decydujące znaczenie dla prawidłowego wytyczenia toru lotu mają przeciążenia i kąty.
W rezultacie dr Nowaczyk otrzymał następujący wykres:
Patrz slajdy Wykres 1, Wykres 2 i Wykres 3.
Na koniec otrzymujemy następujące podsumowanie:
Wnioski.
Prof. Nowaczyk podaje, że samolot przeleciał 14 metrów wyżej niż w oficjalnej trajektorii oraz podaje możliwy błąd ± 4 metry.
Pomiar przeciążeń
Pomiar przeciążeń odbywa się za pomocą prostych czujników zamontowanych w pobliżu środka ciężkości samolotu.
Samolot jest wyposażony w dwa podobne czujniki. Jeden do mierzenia przeciążeń poprzecznych, drugi pionowych. Przy zmianach przeciążenia, zawieszony na sprężynach ciężarek przesuwa się w odpowiednią stronę jednocześnie zmieniając opór sprzężonego z nim rezystora, a w konsekwencji napięcie wyjściowe w zakresie od 0 do 6,3 V.
W dalszej części będziemy zajmować się tylko czujnikiem przeciążeń pionowych.
Przy rejestracji w czarnych skrzynkach, wartość zmierzonego przeciążenia pionowego jest zapisywana 8 razy na sekundę po uprzednim przetworzeniu na sygnał cyfrowy. Przetwarzanie odbywa się za pomocą przetwornika analogowo-cyfrowego, przy czym przeciążeniu o wartości 0 g odpowiada kod 74, przeciążeniu -1 g kod 44, a przeciążeniu +1 g kod 104.
Oznacza to oczywiście, że przeciążenie pionowe jest zapisywane z krokiem 1/30 g, co daje 0,327 m/s². Typowy błąd kwantyzacji wynosi około połowy z tego.
Dokładność ustawienia
Przy montażu czujników sprawdza się prawidłowość wskazań. Dla czujnika w pozycji poziomej (0 g) ma generować kod 74, a dla pozycji pionowych odpowiednio 44 i 104 w zależności od tego który koniec jest skierowany do góry. Ponieważ opisany tu czujnik jest urządzeniem dość prymitywnym, szanse otrzymania dokładnego dopasowania są zerowe. Nawet przy poprawnych wynikach sprawdzenia, pomiar może odchylać się o ±0,16 m/s² (połowa wielkości kwantu).
Mimo tak różnych ustawień w stanie spoczynkowym czujnik będzie poprawnie dawał kod 104.
Szacowanie błędu
Spróbujmy ocenić wpływ takiej stałej odchyłki na wykres prof. Nowaczyka. Ostatnim punktem zaczepienia jego trajektorii mogą być dane z TAWS 37. Na przebycie dystansu od TAWS 37 do brzozy, która miała spowodować utratę końcówki skrzydła, samolot potrzebuje około 14 sekund. Skorzystamy z dwóch wzorów:
(1) Δv = a *Δt
(2) Δs = a *Δt² / 2
Pierwszy określa dewiację prędkości, drugi odległości. Po podstawieniu za a wartości 0,16 m/s² otrzymujemy
Δv = 0,16 * 14 = 2,24 m/s
Δs = 0,16 * 14² / 2 = 15,68 m
Wynika z tego, że sam błąd regulacji czujnika może spowodować błąd wyznaczenia trajektorii przy brzozie aż o 15,68 m w górę lub w dół. Szansa na wystąpienie aż takiego odchylenia jest mała, lecz dla dalszych rozważań bezpieczniej będzie przyjmować możliwy błąd trajektorii ± 15 metrów, czyli znacznie więcej niż przyjął dr Nowaczyk. Jego oczywiście limitowała głoszona teza. Jaki sens miałoby stwierdzenie przelotu samolotu 14 metrów wyżej przy błędzie 15 metrów?
Wykres przeciążeń w raporcie MAK
Nie spodziewałem się, że kiedykolwiek wezmę się za to, ale co mi tam, rozszyfrujemy kawałek wykresu z raportu MAK. Będzie nas interesował fragment wykresu przeciążenia pionowego (VertAcc) pomiędzy ostatnim TAWS-em 37, a brzozą. Według czasu TAWS interesuje nas fragment między 6:40:43 a 6:40:57 z niewielkim hakiem. Na wykresach MAK temu okresowi odpowiadają czasy 10:40:46 do 10:41:00. Do analizy wziąłem wykres ze strony 156 angielskiej wersji raportu (Figure 45).
Uwaga!
Podobnie jak dr Nowaczyk będę się posługiwał czasem uniwersalnym (UTC) używanym m. in. przez TAWS. Od czasu na wykresach MAK trzeba odjąć 4 godziny i 3 sekundy, aby otrzymać czas UTC. Różnica 3 sekund wynika z niedokładnego ustawienia zegara w czarnej skrzynce.
Interesujący nas fragment z naniesioną siatką
To samo w lepszej rozdzielczości
Z analizy tego wykresu otrzymałem następujące kody zapisane w czarnej skrzynce. Podaję po osiem liczb dla każdej sekundy począwszy od sekundy 43 według czasu TAWS. Ponieważ nie zawsze byłem w stu procentach pewny odczytanego kodu stworzyłem dwa alternatywne zestawy z których jeden zawsze zawiera mniejszą wartość drugi większą.
43 | 103 103 104 104 104 104 104 104
44 | 104 104 104 104 105 105 105 105
45 | 105 105 105 104 105 105 105 105
46 | 105 105 105 105 105 105 105 104
47 | 104 104 104 105 105 104 104 104
48 | 104 104 104 104 103 104 104 103
49 | 103 103 103 103 103 103 104 104
50 | 104 105 106 107 107 107 107 107
51 | 107 107 107 107 106 106 106 107
52 | 106 106 106 106 105 105 106 106
53 | 107 108 109 110 110 109 109 108
54 | 108 109 109 108 109 110 109 110
55 | 111 111 111 112 112 113 114 114
56 | 115 115 114 114 115 115 115 113
57 | 113 113 114 112 99 112 113
43 | 103 104 104 104 104 104 104 104
44 | 104 104 104 105 105 105 105 105
45 | 105 105 105 104 105 105 105 105
46 | 105 105 105 105 105 105 105 105
47 | 104 104 105 105 105 105 104 104
48 | 104 104 104 104 103 104 104 103
49 | 103 103 103 103 103 104 104 104
50 | 105 105 106 107 107 107 107 107
51 | 107 107 107 107 107 106 107 107
52 | 106 106 106 106 105 105 106 106
53 | 107 108 109 110 110 109 109 109
54 | 108 109 109 108 109 110 109 110
55 | 111 111 111 112 113 114 114 114
56 | 115 115 114 115 115 115 115 114
57 | 114 114 114 115 104 114 113
Mając kod z czarnej skrzynki można go przeliczyć na jednostki ciążenia ziemskiego według wzoru:
(3) a = ( kod - 74 ) / 30 [g]
lub na m/s²
(4) a = ( kod - 74 ) / 30 * 9,81 [m/s²]
Tak wygląda porównanie wykresu oryginalnego (u góry) i zrobionego z kodów (u dołu).
Trajektoria
Możemy teraz spróbować przygotować tor lotu w oparciu o otrzymane wartości przeciążenia. Zanim to jednak zrobimy, trzeba określić warunki początkowe. Ponieważ staram się powtórzyć obliczenia prof. Nowaczyka przyjmę dane początkowe zbliżone do jego:
- wysokość nad poziomem pasa w chwili TAWS 37 (43 sekunda) - 61,5 metrów,
- prędkość opadania w chwili TAWS 37 - 7 m/s (uważam że, była trochę większa, TAWS
zanotował 7,6 m/s, ale przyjmuję wartość 7 m/s dla "kompatybilności" z wykresem
Nowaczyka),
- wysokość TAWS też odczytałem z wykresu Nowaczyka, żeby mieć wszystkie dane
zbliżone do jego danych.
Pomarańczowa linia dla pierwszego zestawu kodów, czerwona dla drugiego. Zielony obiekt mniej więcej reprezentuje brzozę.
Nieźle, całkiem sensowny wykres. Pamiętajmy jednak o wcześniejszych wnioskach, że błąd wyliczenia wysokości lotu może sięgać ± 15 m.
Na powyższym wykresie zaniedbałem wpływ pochylenia i przechylenia samolotu. Na razie nie mam tych danych. Uwzględnienie tych danych spowodowałoby ogólne zmniejszenie przeciążeń, szczególnie po 54 sekundzie, kiedy pitch przekracza 5°. Szacuję, że spowoduje to obniżenie trajektorii o około 1 metr w miejscu brzozy.
Dopisek: późniejsza notka Trajektorii Nowaczyka nie udało się uratować zawiera wykres uwzględniający te dodatkowe dane.
Porównanie z trajektorią Nowaczyka
Dla jakichkolwiek sensownych porównań trzeba trajektorię prof. Nowaczyka "zdekodować". Z wykresu odczytałem wysokość w kolejnych sekundach od 40 do 59 otrzymując wartości:
82 75 68,5 61,5 54,5 48 42 36 30,5 25,5 21 16,5 13 10 8,3 8 9,7 14 20 26
To pozwoliło mi umieścić obie trajektorie na wspólnym wykresie.
Można dostrzec, że wykres prof. Nowaczyka praktycznie od samego początku ucieka w górę. Sugeruje to już na tym etapie zmniejszanie prędkości opadania. Znacznie lepiej można to zobaczyć na etapie pośrednim między przeciążeniami, a położeniem, czyli na wykresie prędkości pionowej.
Widać, że wykres prędkości pionowej zrobiony na podstawie wykresu prof. Nowaczyka bardzo się różni od wykresu zrobionego w oparciu o dane MAK. Dopiero na tym wykresie można dostrzec, co tak na prawdę zrobił dr Nowaczyk. W miejscach gdzie krzywe oddalają się od siebie (między sekundami 43 i 45 oraz w największym stopniu między 47 i 50) zwiększał przeciążenie (dodając coś do wartości odczytanych z czarnych skrzynek), natomiast w miejscach, gdzie krzywe na powrót zbiegają się (od 53 sekundy do końca wykresu) odejmował. Rzecz jasna za pomocą takich operacji, tu dodać, to odjąć można dowolnie zmienić trajektorię i dopasować ją pod założenie. Czy o to chodziło?
Jak działa dodaj, odejmij
Pozwolę sobie w bardzo uproszczony sposób przedstawić do czego prowadzi takie arbitralne dodawanie i odejmowanie przeciążenia. Załóżmy, że mamy samolot spokojnie lecący poziomo bez zmiany wysokości. W takim przypadku czujniki powinny notować cały czas wartość 1 g. Teraz w pewnym miejscu zwiększmy przeciążenie, a w innym zmniejszmy. Otrzymamy taki tor lotu:
W ten sposób można sobie przesuwać wykres dowolnie według życzeń.
Podsumowanie
Przypomnijmy końcowe wnioski prof. Nowaczyka.
Powyższe wnioski dr Nowaczyk wyciągnął na podstawie naciąganej trajektorii mocno odbiegającej od danych zarejestrowanych w czarnej skrzynce. Mamy tu do czynienia z dość wyrafinowaną mistyfikacją opartą na nieregularyzowanej modyfikacji wartości przeciążeń w celu wykreowania alternatywnego przebiegu zdarzeń. Postulowana przez prof. Nowaczyka trajektoria nie ma potwierdzenia w żadnym z parametrów zapisywanych przez czarne skrzynki. Co więcej, w oczywisty sposób przeczą jej zapisy radiowysokościomierza oraz ślady poczynione na drzewach. Prof. Nowaczyk wykazuje specyficzną skłonność do kategoryzowania zapisów i dzielenia je na "dobre" i "złe" wg swojego widzimisię. Wykres przeciążeń zasłużył na miano "dobrego" ponieważ zawiera "obiecujące osobliwości" i może być "pomocny" przy kreowaniu zamachu. Jasno obnaża to jego cele i motywację.
Biorąc wszystko powyższe pod uwagę możemy podkreślić, że:
przelot nad brzozą nie ma potwierdzenia w żadnym zapisie
czarnych skrzynek.
