Uwaga, dla zrozumienia tego tekstu konieczne jest przeczytanie Zakręt Macierewicza cz. 1.
W Zakręt Macierewicza cz. 1 pisałem, że przedstawiony w raporcie "28 miesięcy po Smoleńsku" scenariusz ostatnich chwil lotu potraktowany prawami fizycznymi, napotyka na niespodziewany problem niewłaściwego miejsca katastrofy.
Obiecałem, że pobawię się w adwokata diabła i spróbuję pomodyfikować ten scenariusz szukając takiego, który umożliwi dociągnięcie ostatecznego upadku samolotu na właściwe miejsce.
Wybuchy
Pod poprzednim tekstem pojawił się temat wybuchów. Tutaj szybko go odfajkuję, pozostawiając pole do popisu dla ekspertów Zespołu Parlamentarnego. Wymagana zmiana pędu to ponad 1000000 kg*m/s, odpowiadająca np. jednej tonie rozpędzonej do prędkości 1 km/s (3600 km/h). Już z tego widać, że poruszamy się w rejonie kilku ton ładunku. Taki ładunek zdetonowany w lub pobliżu samolotu, ze względu na duże gradienty kierunku fali spowodowałby rozerwanie konstrukcji i "rozstrzelenie" elementów w różnych kierunkach, a wszystko to w odległości zaledwie 30 m od komisu. Zresztą nawet Szuladziński mówi o ładunkach kilku- lub kilkunasto-kilogramowych, a takie nie mają zauważalnego wpływu na tor lotu samolotu. Jeśli ktoś chce rozwinięcia "scenariusza wybuchowego" niech poprosi ekspertów Zespołu (chociażby Jaworskiego i Dąbrowskiego), to ich działka.
Przeciążenie pionowe
Wracając do poprawiania założeń, jak się okazuje wybór jest niewielki, przykładowo manipulacje tempem przechylania prawie nic nie dają. Obiecująco z kolei wygląda modyfikacja przeciążenia pionowego.
OK. Zrezygnujmy z zapisanych w czarnych skrzynkach wartości przeciążenia pionowego. To nic, że trzeba będzie porzucić "dowód" na dwa wielkie wstrząso-wybuchy, w końcu robimy to dla ratowania scenariusza Zespołu.
Jakie przeciążenie dać? Tyle ile się da. Do dalszych rozważań potrzebne będzie przybliżone określenie maksymalnej siły nośnej. W tym celu skorzystam ze wzoru:
(1) F = Cy * ro * S * v² / 2
Cy: współczynnik siły nośnej,
ro: gęstość powietrza [kg/m³] - przyjmiemy 1,25 kg/m³,
S: powierzchnia nośna [m²] - przyjmiemy 180 m²,
v: prędkość względem powietrza [m/s] - przyjmiemy z parametrów TAWS 38 wartość "true airspeed" 137,3125 kts, czyli około 70,58 m/s, ale do obliczeń wezmę 72 m/s (idziemy na maksa).
Pozostaje do określenia współczynnik siły nośnej Cy.
Obok przedstawiam zmodyfikowany rysunek z książki А. И. ПЯТИН "ДИНАМИКА ПОЛЕТА И ПИЛОТИРОВАНИЕ САМОЛЕТА Ту-154" ze strony 30 sporządzony dla obliczeniowej powierzchnii nośnej 180 m².
Ponieważ na tym rysunku mamy krzywe współczynnika siły nośnej tylko dla klap wychylonych na 28° i 45°, dorysowałem przybliżoną krzywą (w kolorze czerwonym) dla klap wychylonych na 36°.
Wezmę Cy równe 2,05 przy kącie natarcia 17,5°.
Teraz mogę z (1) obliczyć wartość siły nośnej.
2,05 * 1,25 * 180 * 72² / 2 ~= 1195560 [N]
Korzystając ze wzoru
(2) a = F / m
obliczam przyśpieszenie samolotu jakie może wywołać ta siła. Za masę samolotu przyjmuję wartość 78000 kg.
a = 1195560 / 78000 ~= 15,33 [m/s²] ~= 1,56 [g]
Idziemy na maksa? No to jeszcze ciąg silników pracujących na 100 %. Tu 154M posiada 3 silniki turboodrzutowe o łącznym ciągu maksymalnym około 310 kN. Siła ciągu silników skierowana jest mniej więcej wzdłuż osi podłużnej samolotu. Biorąc pod uwagę, że w rozważanym przypadku kąt natarcia wynosi 17,5° przyjmę, że składowa ciągu odpowiadająca sinusowi kąta natarcia będzie dodawać się do siły nośnej. Składowa ta będzie mieć wartość:
sin( 17,5° ) * 310000 ~= 93218,8 [N]
Sumując tą wartość z siłą nośną, znowu obliczam maksymalne przyśpieszenie:
a = ( 1195560 + 93218,8 ) / 78000 ~= 16,52 [m/s²] ~= 1,68 [g]
I to jest maksymalna wartość przy podanej prędkości dla w pełni sprawnego samolotu z silnikami na pełnym ciągu.
Tor lotu z przeciążeniem 1,68 g
Błękitna linia pokazuje tor lotu samolotu w płaszczyźnie horyzontalnej według przepisu z poprzedniej notki, ale przyśpieszeniem pionowym zmienionym na 1,68 g.
No, ujdzie. Tym razem samolot nie kieruje się w jakieś dziwne miejsce, tylko z pewnymi brakami w stronę rzeczywistego miejsca upadku. Słabo trafia w "last GPS" i "FMS2 status", ale tragedii nie ma.
Popatrzmy jednak na cenę. W pełni sprawny samolot, czyli z całym lewym skrzydłem, trzeba więc będzie wyjaśnić jak to się stało, że jego końcówka została znaleziona dwieście metrów wcześniej. Cały czas optymalny kąt natarcia, tak się nie da latać, zwłaszcza w zakręcie. Konieczność odrzucenia wybuchów i wykresu przeciążenia pionowego "ze wstrząsami".
Chyba eksperci Zespołu nie zgodzą się na taką zamianę.
Czas
Poszukajmy innego czynnika do zmiany. Co powiecie na czas? Zaraz, zaraz. Nie mam tu w żadnym razie na myśli ani dylatacji czasu, ani Efektu Szuladzińskiego-Hawkinga, którego objawem jest wystąpienie wstrząsów przed wybuchami.
Chodzi mi raczej o najzwyklejsze przesunięcie rozpoczęcia przechylenia samolotu na wcześniejszy moment, dzięki czemu samolot będzie miał więcej czasu na wykonanie manewru. Ile przesunąć? Proponuję 1,6 sekundy, a dlaczego tyle, zaraz się okaże.
Tor z początkiem 1,6 s wcześniej
Błękitna linia pokazuje tor lotu samolotu w płaszczyźnie horyzontalnej zrobionego w oparciu o wykres przeciążenia z raportu MAK z przechyleniem na lewe skrzydło rozpoczynającym się 1,6 sekundy przed TAWS 38. Wykres przeciążenia został potraktowany dosłownie, to znaczy bez wygładzania i z uwzględnieniem wszystkich ząbków.
Nie chciałem już bardziej rozciągać wykresu w pionie przez co początkowe 1,6 sekundy nie jest widoczne, ale w zamian nic mi się nie rozjechało i wszystko pasuje.
Mamy jeszcze lepszy tor lotu. Właściwie jest on całkiem sensowny i gdyby uwzględnić dodatkowe czynniki, jak np wspomniany wcześniej ciąg silników, czy yaw, uległby on jeszcze delikatnemu przesunięciu w lewo. Nie wspominam tutaj o wygładzeniu drugiego "wielkiego wstrząsu" dającemu dodatkowe 5 metrów w lewo, eksperci Zespołu na pewno się na to nie zgodzą.
Wygląda więc na to, że w końcu mamy sensowny tor lotu. Wystarczy tylko nieco zmodyfikować scenariusz Zespołu Parlamentarnego przesuwając rozpoczęcie przechylania samolotu 1,6 sekundy wcześniej. Czyli wszystko się zgadza, do punktu zero samolot leci bez przechyłu i wcale nie skręca. 1,6 sekundy przed
osiągnięciem TAWS 38 traci końcówkę skrzydła, zaczyna się przechylać, czemu towarzyszy skręt w lewo. Tym sposobem poprawiłem scenariusz Zespołu Parlamentarnego tak, że zgadza się z prawami fizyki, zapisami urządzeń pokładowych, śladami na ziemi. Super.
Co się wydarzyło 1,6 sekundy przed TAWS 38?
Według oficjalnych raportów samolot uderzył w brzozę.
Ajajaj, to nie tak miało być. Nic to, zadanie wykonałem, jak wyniki nie odpowiadają Zespołowi, niech się sam potrudzi.
Wniosek
Jeśli samolot ma utracić końcówkę i znaleźć się na ostatecznym miejscu upadku, musi zacząć skręcać zaraz za brzozą, w innym wypadku braknie mu czasu.
Kontynuacja Zakręt Macierewicza cz. 3.
