Eksperci Zespołu Parlamentarnego co chwila występują z oryginalnymi koncepcjami, w większości nie mającymi nic wspólnego z rzeczywistością. Jedną z takich koncepcji alternatywnych jest wymyślona przez ekspertów Zespołu "trajektoria nad brzozą".
Koncepcja ta powstała rzekomo w oparciu o dane z czarnych skrzynek samolotu, jednak jak się okazało, podliczenie tych danych daje całkiem inny wynik, zbliżony do opisów oficjalnych.
Swoje obliczenia wraz z bogatym materiałem pomocniczym zaprezentowałem w notkach:
Nowaczyk zwodzi przeciążeniami
Trajektorii Nowaczyka nie udało się uratować
O dziwo obliczenia powtórzył sam autor "trajektorii nad brzozą" otrzymując zbliżone rezultaty. Mimo upływu prawie trzech miesięcy nie był w stanie przedstawić kontr-obliczeń ograniczając się do wytykania drobnych błędów.
Wnoszę z tego, że "trajektoria nad brzozą" nie ma umocowania w faktach.
Sprawdź
Dzięki odczytaniu danych wejściowych z wykresów w raporcie MAK, możliwe stało się sprawdzenie "trajektorii nad brzozą". Poświęcając około kwadrans czasu możesz sam sobie udowodnić prawdziwość "trajektorii nad brzozą". Zamiast jednak gotowego rozwiązania (ryba) przedstawię krok po kroku sposób postępowania (wędka), dostępny dla każdego maturzysty. Narzędziem będzie arkusz kalkulacyjny Calc z pakietu Open Office (to samo można zrobić w Excelu). Wybrałem taką formę, aby przy okazji smoleńskiego zainteresowania, przemycić nieco wiedzy. Masz okazję nie tyle polegać na innych, ale w końcu zrobić coś sam, swoimi rękami.
Masz odwagę?
Jak wykazały poprzednie notki, dokładne prowadzenie obliczeń z uwzględnieniem wszystkich parametrów, zmienia wysokość w rejonie brzozy o pojedyncze metry, dlatego podam przepis na najprostszą wersję liczącą tylko przyśpieszenie pionowe i to bez korekty na pochylenie. To w zupełności wystarczy.
Przeliczymy tylko fragment wykresu od TAWS 37 do brzozy. Żeby mieć możliwość porównania z wykresem Zespołu zakładam takie same warunki w 43 sekundzie (TAWS 37), czyli prędkość pionowa -7 m/s i wysokość 61,5 m. Obliczenia skończę w okolicy brzozy, ponieważ za nią istotne stają się dodatkowe czynniki, których nie uwzględnia zastosowana metoda.
Trochę teorii
W okolicach środka ciężkości samolotu zamontowano prosty instrument pomiarowy mierzący przyśpieszenie. Ma on postać ciężarka zawieszonego na sprężynach, który w zależności od działających sił, wychyla się w jedną lub drugą stronę. W czasie postoju samolotu ciężarek rejestruje wyłącznie przyśpieszenie grawitacyjne i jego położeniu odpowiada wtedy wartość +1 g. Położenie ciężarka jest mierzone elektrycznie i w postaci zakodowanej liczby zapisywane wraz z innymi parametrami w czarnej skrzynce. Pomiar odbywa się 8 razy na sekundę.
Ponieważ wartość przyśpieszenia zmienia się w czasie, do wyliczenia położenia samolotu nie możemy użyć wprost wzorów na ruch jednostajnie przyśpieszony. Wykorzystamy fakt, że wartość przyśpieszenia zapisywana jest co 0,125 s i odpowiednio podzielimy obliczenia na kroczki właśnie po 0,125 s. W takim jednym kroczku (licząc się z faktem, że to tylko dość dokładne przybliżenie) możemy zastosować znane wzory
(1) Δv = a * Δt
(2) s = vśr *Δt
W każdym kroczku, znając chwilowe przyśpieszenie, będziemy obliczać ze wzoru (1) zmianę prędkości, a ze wzoru (2) w oparciu o średnią prędkość w danym kroczku, o ile zmieni się wysokość. Powtórzenie tych kroczków dla wybranego przedziału czasu, umożliwia wyliczenie tzw. trajektorii pionowej. Wyliczona trajektoria przedstawia ruch środka ciężkości samolotu.
Dane wejściowe
Danymi wejściowymi do eksperymentu są:
1. Wartości przeciążenia pionowego zapisane w czarnych skrzynkach, podam je za
chwilę.
2. Początkowa prędkość wznoszenia. Ponieważ chcemy powtórzyć obliczenia Zespołu,
określimy ją z umieszczonego powyżej wykresu "trajektorii nad brzozą". Oceniłem ją
na -7 m/s.
3. Początkowa wysokość nad poziomem pasa. Ponieważ chcemy powtórzyć obliczenia
Zespołu, określimy ją z umieszczonego powyżej wykresu "trajektorii nad brzozą".
Oceniłem ją na 61,5 m.
Oczywiście dane te możesz zmieniać według swojego uznania - zachęcam do eksperymentowania.
Uwaga! Tak się nieszczęśliwie składa, że po wprowadzeniu takich danych, trajektoria trafia mniej więcej w miejsce opisywane w raportach. Należy jednak pamiętać, że sama metoda pomiaru przeciążenia za pomocą ciężarków nie jest zbyt dokładna i to trafienie to raczej wynik przypadku.
Przygotowanie arkusza
Uruchom Calc z pakietu Open Office.
Skopiuj do schowka poniższy tekst (czyli zaznacz go i naciśnij klawisze Ctrl+C). W podglądzie tak ładnie to wyglądało, a ostatecznie się rozjechało :(, ale działa, tylko trzeba dokładnie zaznaczyć.
czas | kody |
43 | 103 |
43,125 | 104 |
43,25 | 104 |
43,375 | 104 |
43,5 | 104 |
43,625 | 104 |
43,75 | 104 |
43,875 | 104 |
44 | 104 |
44,125 | 104 |
44,25 | 104 |
44,375 | 105 |
44,5 | 105 |
44,625 | 105 |
44,75 | 105 |
44,875 | 105 |
45 | 105 |
45,125 | 105 |
45,25 | 105 |
45,375 | 104 |
45,5 | 105 |
45,625 | 105 |
45,75 | 105 |
45,875 | 105 |
46 | 105 |
46,125 | 105 |
46,25 | 105 |
46,375 | 105 |
46,5 | 105 |
46,625 | 105 |
46,75 | 105 |
46,875 | 105 |
47 | 104 |
47,125 | 104 |
47,25 | 105 |
47,375 | 105 |
47,5 | 105 |
47,625 | 105 |
47,75 | 104 |
47,875 | 104 |
48 | 104 |
48,125 | 104 |
48,25 | 104 |
48,375 | 104 |
48,5 | 103 |
48,625 | 104 |
48,75 | 104 |
48,875 | 103 |
49 | 103 |
49,125 | 103 |
49,25 | 103 |
49,375 | 103 |
49,5 | 103 |
49,625 | 104 |
49,75 | 104 |
49,875 | 104 |
50 | 105 |
50,125 | 105 |
50,25 | 106 |
50,375 | 107 |
50,5 | 107 |
50,625 | 107 |
50,75 | 107 |
50,875 | 107 |
51 | 107 |
51,125 | 107 |
51,25 | 107 |
51,375 | 107 |
51,5 | 107 |
51,625 | 106 |
51,75 | 107 |
51,875 | 107 |
52 | 106 |
52,125 | 106 |
52,25 | 106 |
52,375 | 106 |
52,5 | 105 |
52,625 | 105 |
52,75 | 106 |
52,875 | 106 |
53 | 107 |
53,125 | 108 |
53,25 | 109 |
53,375 | 110 |
53,5 | 110 |
53,625 | 109 |
53,75 | 109 |
53,875 | 109 |
54 | 108 |
54,125 | 109 |
54,25 | 109 |
54,375 | 108 |
54,5 | 109 |
54,625 | 110 |
54,75 | 109 |
54,875 | 110 |
55 | 111 |
55,125 | 111 |
55,25 | 111 |
55,375 | 112 |
55,5 | 113 |
55,625 | 114 |
55,75 | 114 |
55,875 | 114 |
56 | 115 |
56,125 | 115 |
56,25 | 114 |
56,375 | 115 |
56,5 | 115 |
56,625 | 115 |
56,75 | 115 |
56,875 | 114 |
57 | 114 |
57,125 | 114 |
Kliknij w arkuszu pole A1 i naciśnij klawisze Ctrl+V. Kolumna A zostanie wypełniona czasem, a B próbkami z czarnej skrzynki.
W polu C1 napisz przyśpieszenie, a pod spodem
=(B2-104)/30*9,81
Powyższy wzór przelicza kod na przyśpieszenie w m/s². Wyjaśnienie w notce Nowaczyk zwodzi przeciążeniami.
W polu D1 napisz wznoszenie, a pod spodem
=D1+C1*0,125
Powyższy wzór Vk = Vp + a * Δt aktualizuje prędkość wznoszenia. Wartość przyśpieszenia mnożymy przez długość przedziału czasu i dodajemy do poprzedniej prędkości. Na razie nie przejmuj się błędami.
W polu E1 napisz wysokość, a pod spodem
=E1+(D1+D2)/2*0,125
Powyższy wzór Hk = Hp + ( Vp + Vk ) / 2 * Δt oblicza nową wysokość, gdzie ( Vp + Vk ) / 2 to średnia prędkość w przedziale czasu.
W pole obszar arkusza wstaw
C2:E115
inaciśnij klawisz Enter w celu zaznaczenia obszaru arkusza.
Następnie wybierz z menu Edytuj -> Wypełnienie -> W dół. W ten sposób wiersz ze wzorami zostanie wielokrotnie powielony, by liczyć kolejne przedziały czasu.
Kliknij pole D2 i zmień początkową prędkość wznoszenia
-7
Kliknij pole E2 i zmień początkową wysokość
61,5
Gotowe!
Uwaga! W przyjętej konwencji kolumny wznoszenie i wysokość zawierają wartości obowiązujące na początku przedziału czasu.
Wykres
Kliknij nagłówek kolumny A, a następnie trzymając klawisz Ctrl kliknij nagłówek kolumny E. Kliknij ikonę tworzenia wykresu.
Wybierz typ wykresu Punktowy (XY).
Po "dopieszczeniu" wykres może wyglądać tak (na zielono dorysowana brzoza, która jest posadowiona ok. 6 m poniżej poziomu pasa i pierwotnie miała ok. 20 m wysokości).
i dla porównania wynik zespołu
Trajektoria Zespołu najniżej schodzi 8 metrów powyżej poziomu pasa. Wykres Zespołu nie pokazuje tego jasno, lecz z wysokości wynika, że samolot muska czubek brzozy. Po prostu trajektoria została podniesiona dokładnie tylko tyle, żeby minąć brzozę ;)
Teren
Jeden z komentatorów nie zrozumiał konwencji podawania wysokości względem wysokości pasa. W takim ujęciu brzoza rośnie na wysokości -6 metrów. Poziom gruntu przed brzozą jest nachylony w proporcjii około 4/100, co odpowiada około trzem metrom na sekundę lotu. W związku z tym poziom gruntu w najniższym miejscu trajektorii to około -12 metrów. Nie ma więc mowy o zejściu w 53 sekundzie poniżej gruntu.
Takie podejście narzucili eksperci Zespołu, ja się tylko dostosowałem.
Wnioski
Jak widzisz, jedno z obliczeń ekspertów Zespołu możesz przeliczyć sam. Jedyną trudność, brak danych, zlikwidowałem z ciekawości. Zdecydowałem podzielić się tym danymi, żeby każdy, we własnym zakresie mógł policzyć. Dzięki temu możemy się wyzwolić z prezentowanej przez ekspertów Zespołu postawy staroegipskiego kapłana, przeciwstawiając mu w pełni przejrzystą i otwartą postać nowoczesnej nauki. Polecam tak samo otwartą (choć o wiele bardziej skomplikowaną) koncepcję YKW w notce 24. Beczka smoleńska. II. Mechanics in Aviation, 28-31 maja 2012.
"Trajektorię nad brzozą" eksperci Zespołu zwyczajnie wymyślili.
Po więcej informacji odsyłam do notek:
Nowaczyk zwodzi przeciążeniami
Trajektorii Nowaczyka nie udało się uratować
Komentarze