Tematem notki jest wstępna analiza toru lotu odciętej końcówki skrzydła samolotu DC-7 w eksperymencie przeprowadzonym przez FAA.
Materiały źródłowe
Analizę przeprowadziłem w oparciu o film F-452 Crash Transport Safety Test Part 1 (nie wklejam filmu bezpośrednio ze względu na niejasną sytuację z prawami autorskimi) oraz raport z testu Full-scale dynamic crash test of a Douglas DC-7 aircraft.
Pomiar
Pomiar toru lotu końcówki wykonałem po rozbiciu fragmentu filmu F-452 Crash Transport Safety Test Part 1 od czasu 5:23 (ramka 9697) do czasu 5:26 (ramka 9789) na osobne klatki.
Ze względu na konwersję materiału w standardzie kinowym 24 klatki na sekundę do klipu z internetu mającego 29,97 klatek na sekundę znalazły się w nim klatki będące powtórkami poprzedniej. Zostały one odrzucone i odpowiednio skorygowana została podstawa czasu.
Pomiar został wykonany metodą "bounding box" względem tyczek pomiarowych rozmieszczonych co 25 stóp (7,62 m) oraz dolnej krawędzi ekranu. Na każdej klatce wykonałem pomiary względem trzech różnych tyczek (o ile były widoczne), które zostały uśrednione. Pomiar względem krawędzi ekranu został skorygowany o "falowanie ekranu".
Do kalibracji czasu wykonano trzy pomiary prędkości w oparciu o klatki z zakresu 5:10 do 5:14, jako podstawę biorąc wartość prędkości umieszczoną w raporcie 139 knots, czyli 71,5 m/s.
Jako punkt odniesienia pomiarów określiłem położenie skrzydła w momencie uderzenia, stąd obie współrzędne położenia mają początkowo wartość 0. Błąd pomiaru wynosi około 0,8 m w poziomie i około 0,3 m w pionie.
Tor lotu
Poniższy wykres przedstawia otrzymane pozycje końcówki
Po przekroczeniu 64 m końcówka znika z pola widzenia i nie udało się zmierzyć dalszych pozycji.
Z tego wykresu można wysunąć dwa proste wnioski.
....1. Końcówka poleciała dość daleko od miejsca początkowego.
....2. Końcówka wzniosła się ponad wysokość kolizji.
Szczególnie ten drugi punkt jest istotny. Świadczy on o istnieniu siły aerodynamicznej podnoszącej lot końcówki.
Na pozycje końcówki można też spojrzeć w dziedzinie czasu
Widać, że wykres odległości jest wygięty w charakterystyczny sposób typowy dla zmniejszania prędkości. Wykres przewyższenia jest powyginany, przy czym za wygięcia w obie strony odpowiedzialne są zmienne siły aerodynamiczne (siła grawitacji pod względem wartości zbliża się do sił aerodynamicznych dopiero po czasie 1,2 s). Drobne fluktacje wykresu przewyższenia są wynikiem błędów pomiarowych.
Porównanie z torem lotu w próżni
Dla wielu osób nie do pojęcia była sytuacja w której końcówka może polecieć dalej niż tor lotu w próżni. Wykres lotu w próżni dla warunków z testu można bez problemu narysować. Pasowałoby jednak dokończyć wykres lotu końcówki, który nagle się urywa. W tym celu można obliczyć z ostatnich próbek prędkość i kierunek lotu końcówki. Otrzymałem wartość 31,63 m/s pod kątem -5,43 stopnia (zniżanie). Założymy całkowity brak sił nośnych (zresztą na tym etapie nie mają one już zbyt dużego znaczenia). Dla pozostałych parametrów przyjąłem dość niesprzyjające dalekiemu lotowi warunki, czyli Cx równe 1,2, powierzchnia 8 m², masa 250 kg (większa masa oznaczałaby słabsze hamowanie).
Jak można zauważyć końcówka poleci wyraźnie dalej niż tor lotu w próżni. Warto zaznaczyć, że w rzeczywistości znaleziono ją w odległości około 100 m (This section of the wing was found lying approximately half way up 20 degree slope strona 15 raportu).
Obliczenia
W obliczeniach pojawia się jeden problem. Potrzebujemy wartości dla czterech parametrów: Cx (współczynnik oporu), Cz (współczynnik siły poprzecznej), S (powierzchnia końcówki), m (masa końcówki). Powierzchnię końcówki możemy oszacować z rysunku samolotu DC-7 i podanej w raporcie długości odciętej końcówki (12 stóp) na 8 m². Niestety masę musimy już zgadywać. Możemy przyjąć 250 kg pamiętając, że w przypadku błędnego oszacowania można ją zmienić, zmieniając w takiej samej proporcji współczynniki Cx i Cz. Na przykład jeśli okaże się, że masa końcówki wynosiła 300 kg, to wartości współczynników wymieniane poniżej należy pomnożyć przez czynnik 300 / 250 = 1,2.
W oparciu o położenie końcówki w określonych odstępach czasu spróbowałem odtworzyć parametry lotu końcówki. Najpierw poprzez stałe współczynniki Cx = 0,9 i Cz = 0,33.
Jak widać ten eksperyment jest całkowicie nieudany. To znak, że nie da się odtworzyć toru lotu stałymi parametrami.
W związku z tym przeprowadziłem znacznie bardziej skomplikowany eksperyment charaktryzyjący się zmiennością współczynników Cx, Cz oraz masy (z końcówki wylewa się woda). Cx w różnych fazach rośnie i maleje w zakresie 0,2 do 1,1, Cz w zakresie od -1,05 do 1,1 i wylewa się 300 kg wody w ciągu 0,5 s. Przy takich założeniach otrzymałem dość dobrą zgodność z rzeczywistym eksperymentem.
Wypracowane parametry pozwalają zadawać różnorodne pytania. Na razie odłożymy to na później, inaczej notka byłaby straszliwie długa
Trochę szaleństwa
Można zadać pytanie jak poleciałaby końcówka DC-7 startując w smoleńskich warunkach, czyli z prędkością i kierunkiem zakładanym w notce Lot końcówki - inwentaryzacja (77,23 m/s pod kątem 4,46° w górę). Otrzymałem odległość 102 m.
Nie będę rysował wykresu, ani wyciągał zbyt daleko idących wniosków. Wszystko wskazuje jednak, że lot w okolice 110 metrów nie jest czymś nadzwyczajnym.
Gdzie się myliłem
Eksperyment odtworzeniowy uświadomił mi mój błąd w ocenie średniego współczynnika oporu powietrza wirującego skrzydła. Oceniałem, że będzie on zawarty w zakresie 0,5 do 0,6. W tym eksperymencie otrzymałem zmienne wartości przeważnie w zakresie 0,8 do 1,1.
Lockheed Constellation 1649
Część czytelników wypomni mi drugi test przeprowadzony na samolocie Lockheed Constellation 1649. Niestety dla tego testu nie znalazłem ujęcia pozwalającego na pomiary z jakąkolwiek sensowną precyzją. Podstawową różnicą w stosunku do DC-7 jest nieprawidłowa synchronizacja zniszczenia podwozia, która doprowadziła do wyraźnego opadnięcia nosa samolotu. Odcięta końcówka utrzymywała się w zakresie ujemnych kątów natarcia i nie była w stanie podjąć wirowania w kierunku dodatnich kątów natarcia.
Zapoczątkowanie wirowania w kierunku dodatnich kątów natarcia wydaje się być warunkiem długich lotów końcówki. Czynnikiem sprzyjającym temu kierunkowi wirowania jest początkowy dodatni kąt natarcia (jak w Smoleńsku).
A Binienda policzył
Test DC-7 stoi w oczywistej sprzeczności z wynikiem "12 metrów" prof. Biniendy. Niestety naukowiec z USA ma bardzo duże problemy z przeprowadzeniem porządnego research-u, o czym wspomniałem w poprzedniej notce Skrzydło kontra brzoza - geometria, gdzie niespodziewanie zgubił jeden z kątów opisujących geometrię zderzenia.
Być może dla treningu i weryfikacji powinien zrobić symulację lotu końcówki DC-7. Mógłby wtedy w bardzo prosty sposób wykryć i poprawić swoje błędy.
W każdym razie konflikt między wyliczeniem prof. Biniendy, a rzeczywistym doświadczeniem daje wiele do myślenia.
Wnioski
Eksperyment z DC-7 dowodzi że:
● odłamana końcówka skrzydła jest zdolna do dalekich lotów i wyniki w okolicach 100
metrów nie są czymś niezwykłym, a najprawdopodobniej czymś zupełnie
normalnym,
● końcówka mimo oporu powietrza może polecieć dalej niż w warunkach lotu
w próżni, co było koronnym argumentem zwolenników prof. Biniendy przeciwko
możliwości lotu w okolice 110 m,
● w czasie lotu końcówki siła oporu powietrza nie przybiera jakichś kosmicznych
wartości większych od 1,4 (używanej w moich notkach ze spadochronem),
● odłamana końcówka skrzydła może wznieść się powyżej położenia startowego,
● na końcówkę skrzydła działają siły nośne odchylające tor lotu w górę lub dół,
● siły nośne są odpowiedzialne za wydłużenie toru lotu ponad zasięg w próżni.
