Lot końcówki - inwentaryzacja

 

Tym razem spróbujemy zająć się oficjalną wersją zdarzeń. Według raportów Tu 154 stracił końcówkę skrzydła w wyniku uderzenia w brzozę. Końcówka ta miała być znaleziona około 110 metrów wprost od miejsca kolizji i zbaczając około 20 metrów w prawo od pierwotnego toru lotu. Zderzenie miało miejsce na wysokości ok. 6 m. Dodatkowo na tych 110 metrach poziom terenu podniósł się ok. 4 metrów.

 

 

Parametry

 

Wszystkie dalsze obliczenia i wykresy (o ile nie będzie to specjalnie zaznaczone) będą realizowane w oparciu o następujące dane:

 

W próżni

 

Zapewne pierwszą przymiarką, którą każdy może spróbować, jest skorzystanie ze wzoru na zasięg lotu w próżni

 

z = vₒ² * sin( 2α ) / g

 

gdzie

vₒ - prędkość początkowa 77,23 m/s

α - początkowy kąt toru lotu 4,46°

 

Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymujemy wynik 94,27 m. Wykres toru lotu policzony dla takich parametrów wygląda tak:

 

 

Na wykresie dodatkowo umieściłem czerwoną linię reprezentującą wznoszący się teren oraz czarną linię przebiegającą 2 metry wyżej, którą przyjmuję jako umowny poziom rozpoczęcia lądowania.

 

Z wykresu możemy odczytać położenie umownego punktu lądowania w odległości prawie 100 metrów od brzozy.

 

 

Opór powietrza

 

Biorąc pod uwagę środowisko, w którym porusza się końcówka należałoby uwzględnić opór powietrza. Pojawia się tutaj problem, ponieważ ze względu na spodziewane obroty końcówki skrzydła nie wiemy dokładnie jaki średni współczynnik oporu przyjąć. Dla końcówki ustawionej pod kątem prostym do toru lotu (mniej więcej pionowo) można oszacować współczynnik oporu Cx w granicach 1 do 1,1. Dla położenia równoległego do toru lotu (mniej więcej poziomo) szacunek można zamknąć w granicach 0,05 do 0,1.

 

Poniższy wykres został sporządzony dla współczynnika oporu Cx równego 0,5.

 

 

Jak widać miejsce lądowania przesunęło się w pobliże miejsca startu i zasięg lotu wynosi niecałe 75 metrów.

 

 

Siła nośna

 

Powstaje pytanie czy obliczony dystans może być przez jakiś proces wydłużony. W próżni byłyby z tym problemy (reactionless drive). W atmosferze nasz kawałek skrzydła może wykorzystywać otaczające go powietrze do zmiany toru lotu. Przykładowo, gdyby udało się wykorzystać zaledwie 30 % jego zdolności wytwarzania siły nośnej gdy był związany z samolotem, otrzymalibyśmy taki tor lotu (sporządzony przy Cx = 0,1 i Cz = 0,3).

 

Widać jak początkowo nabiera wysokości kosztem prędkości (mniejsze odległości między węzłami oznaczają mniejsze prędkości). Gdy spadająca prędkość zbliży się do prędkości swobodnego szybowania (która w tym wypadku wynosi około 25 m/s) następuje załamanie toru lotu i skierowanie go w kierunku ziemi. Otrzymany zasięg to blisko 500 m i jest szokująco duży w porównaniu do zasięgu w próżni (zawdzięczamy go dużemu nadmiarowi prędkości, który zamieniany jest na wysokość).

 

Przy tworzeniu powyższego wykresu założono mały współczynnik oporu charakterystyczny dla końcówki lecącej na niskich kątach natarcia. Bardziej poprawne wydaje się założenie większego współczynnika oporu, dlatego następny wykres prezentuje tor lotu przy Cx = 0,5 i Cz = 0,3.

 

 

Tutaj też nabiera wysokości, ale już nie tak gwałtownie.

 

Oczywiście siła nośna lub poprzeczna może powstawać w sposób nierównomierny, na przykład skoncentrować się w początkowych milisekundach lotu, zmieniać się w czasie w zależności od orientacji w przestrzeni. Rozważania na ten temat będą treścią kolejnych notek.

 

Nie możemy więc na razie stwierdzić, że 110 metrów jest niemożliwe.

 

 

Gdyby odpadło później

 

Gdyby skrzydło odpadło 35 metrów dalej i około 1,5 metra wyżej nie potrzebowałoby żadnej dodatkowej pomocy, by wylądować na 110 metrze. Jakkolwiek uznaję taki scenariusz za bardzo mało prawdopodobny, dla kompletności dyskusji, wykluczyć go nie mogę.

 

 

Lot w bok

 

Innym problemem, ale najprawdopodobniej powiązanym jest przelot końcówki około 20 metrów na prawo względem początkowego toru lotu. Za część tego dystansu może być odpowiedzialny wiatr wiejący ze 120° z prędkością 3 m/s. Po rozłożeniu na składowe daje to 1,5 m/s dla składowej w kierunku północnym. Przy czasach przelotu od 1,1 do 2,3 sekundy daje to zniesienie o 1,65 do 3,46 metra. Stanowczo za mało. Tu też musiałaby istnieć jakaś dodatkowa przyczyna powodująca taką zmianę toru lotu.

 

 

Podsumowanie

 

Warto zapoznać się z obliczeniami wykonanymi przez You Know Who w notkach

Dokąd doleciała koncówka skrzydła - prawidłowe obliczenia

Lot koncówki skrzydła - wykresy i warianty

 

 

Proszę traktować tą notkę jako wstęp do dłuższego cyklu. Liczę na wiele konstruktywnych komentarzy, które pozwolą przyjrzeć się temu problemowi z różnych stron.