Tym razem zajmę się pionowymi ruchami w zdarzeniu znanym jako
"12 m Biniendy". Z poprzedniej notki wykorzystam czas zdarzenia równy
0,35 s wynikający z podanych przez prof. Biniendę prędkości i dystansu. Prędkość pionową wezmę ze slajdu dr Biniendy
PREZENTACJAKNOWACZYKAIWBINIENDY25112011#5681061886735351634
Zapomnijmy chwilowo o oporze powietrza i rozważmy ruch pionowy skrzydła w jednorodnym polu grawitacyjnym. Ze slajdu odczytujemy, że początkowa wartość pionowej składowej prędkości wynosiła 19,2 m/s.
Policzmy
Przy takiej prędkości początkowej w ciągu 0,35 s obiekt zwolni z początkowych 19,2 m/s do
vk = vp-a*t = 19,2 - 9,81 * 0,35 = 19,2 - 3.43 = 15,77 m/s
i nadal będzie się wznosić.
Na zakończenie wznoszenia potrzebuje
t = v/a = 19,2 / 9,81 = 1,96 s
i wzniesie się
s = a*t²/2 = 9,81 * 1,96² / 2 = 18,84 m
ponad punkt startowy.
Żeby opaść potrzebuje kolejne 1,96 s (razem 3,92 s). Jeśli jeszcze pozwolimy mu opaść 4 m niżej (czyli łącznie 22,84 m), to na opadanie potrzebuje
t = pierwiastek(2*s/a) = pierwiastek( 2 * 22,84 / 9,81 ) = 2,16 sekundy (razem 4,12 s).
W tym czasie już dawno powinno leżeć na ziemi.
Poszukiwanie przyczyny
Musi być jakaś inna przyczyna szybkiego upadku skrzydła. Może jakaś siła przyciskająca w dół? Oszacujmy potrzebne stałe przyśpieszenie.
Zakładając, że każdy z cykli hamowanie i przyśpieszenie ma trwać po 0,175 s, otrzymamy przyśpieszenie
a = v/t = 19,2 / 0,175 = 109,7 m/s².
Jeśli chcielibyśmy jeszcze pozwolić opaść skrzydłu 4 m niżej, to trzeba trochę posiedzieć i wyprowadzić odpowiedni wzór:
a = 2 * v / t + 2 * s / t²
Wyprowadzenie wzoru na razie pominę (troszkę długie jest), jeśli znajdę czas, to dopiszę je na końcu.
Po wstawieniu wartości
a = 2 * 19,2 / 0,35 + 2 * 4 / 0,35² = 175 m/s²
Z tych przyśpieszeń dla skrzydła o wadze 600 kg potrzebujemy odpowiednio średniej siły F = a*m
65820 N i 105000 N
Dużo to, czy mało? Przywróćmy z powrotem powietrze i porównajmy z normalnie wytwarzaną siłą nośną tego kawałka skrzydła.
Przypominam wzór na siłę nośną:
F = 1,2*Cz*S*v²/2
Niech S = 15 m², a Cz będzie równe 1, wtedy dla różnych prędkości otrzymujemy:
27 m/s 6561 N
30 m/s 8100 N
40 m/s 14400 N
50 m/s 22500 N
60 m/s 32400 N
70 m/s 44100 N
77 m/s 53361 N
80 m/s 57600 N
Nawet przy największej prędkości w czasie zwalniania skrzydło nie jest w stanie wytworzyć tak wielkich sił. Przy średnich prędkościach otrzymamy zaledwie 1/4 wymaganej wartości. Po zestawieniu z treścią poprzedniej notki okazuje się, że skrzydełko Biniendy musi mieć niezwykłe właściwości.
Trajektorie
Jako uzupełnienie pozwoliłem sobie przygotować wykres dwóch krzywych. Obie wykreślone przy początkowych prędkościach 77 m/s poziomo i 19,2 m/s pionowo w górę.
Fioletowa krzywa przedstawia moim zdaniem najkrótszą fizycznie możliwą przy tych prędkościach krzywą opisaną parametrami opór Cx = 1,4 i siła nośna Cz = -1 (ujemna wartość oznacza skierowanie siły w dół). Byłaby to kombinacja spadochronu i szybowca wykonującego pętlę w dół.
Krzywa granatowa reprezentuje dziwaczny obiekt o Cx = 4 i Cz = -4, czyli coś co mniej więcej stworzył Binienda. Cudo mające w obu kierunkach cztery razy lepsze parametry od innych aerodyn.
Co ciekawe fioletowa krzywa kończy się uderzeniem w ziemię z prędkością 33,2 m/s, a granatowa 26,8 m/s. Ta druga wartość bardzo podobna do Biniendy.
Ponieważ jeden z komentatorów zaczął brać filetową krzywą za krzywą lotu w próżni, na rysunku poniżej dodałem krzywą lotu w próżni w kolorze czerwonym.
Podsumowanie
Zestawienie wyników z tej notki i poprzedniej wskazuje, że prof. Wiesław Binienda przedstawił model niewytłumaczalny na gruncie obecnej wiedzy i doświadczenia. Z jakiego powodu tak się stało - trudno wyrokować. Pozostaje mieć nadzieję na reflekcję prof. Biniendy i urealnienie jego wyników.
Proszę o komentarze na temat
